若房产属于父亲个人财产（如婚前全款购买或婚后约定归个人所有），父亲作为所有权人有权处分。但根据《民法典》第143条，赠与行为需满足“意思表示真实”这一要件。若父亲通过伪造文件、虚构债务等手段隐瞒子女，或后妈明知父亲存在恶意转移财产目的仍接受赠与，则该行为可能因欺诈、恶意串通被认定为无效或可撤销。

若房产属于夫妻共同财产（如婚后购买且未约定归属），父亲单方赠与后妈的行为涉嫌无权处分。根据《民法典》第1062条，夫妻对共同财产有平等处理权，处分重大财产需双方协商一致。若父亲未经母亲同意擅自赠与，母亲可依据《民法典》第301条主张赠与无效，并要求返还房产。子女作为家庭成员虽非直接权利人，但若母亲去世且房产涉及继承，可间接主张权利。

此外，子女若发现父亲赠与行为损害其合法权益（如房产实际为家庭共有财产），可依据《民法典》第154条，以“恶意串通损害他人权益”为由请求法院确认赠与无效，并要求恢复财产原状。