离婚协议中关于另一方不负担抚养费的约定，对双方具有法律约束力。根据《民法典》及《民法典婚姻家庭编解释（二）》第16条的规定，离婚协议中约定放弃抚养费在形式上具有法律约束力，但需以不损害子女合法权益为前提，否则子女仍有权突破协议另行主张抚养费。具体分析如下：

从协议效力看，依据《民法典》第1076条，离婚协议是夫妻双方就身份关系、财产分割、子女抚养等事项达成的合意，经婚姻登记机关备案后即生效，对双方具有法律约束力。若协议明确约定“一方不负担子女抚养费”，且双方自愿签署、内容合法，该条款原则上有效，直接抚养方不得随意反悔要求对方支付。

然而，根据《民法典婚姻家庭编解释（二）》第16条，子女权益构成对协议效力的实质限制。若直接抚养方的经济状况显著恶化（如失业、重大疾病），或子女实际需求大幅增加（如教育、医疗费用激增），导致原协议无法保障子女基本生活，子女或直接抚养方可向法院起诉，要求对方支付或增加抚养费。例如，若离婚时约定父亲不支付抚养费，但母亲后续因病丧失劳动能力，法院可能判令父亲承担部分费用。