男女双方虽未办理结婚登记，但出生的子女与其有直系血缘关系，且父母具有抚养未成年子女的义务，男方作为父亲理应承担起责任支付相应的抚养费。若男方拒绝支付抚养费，女方可以通过协商或诉讼的方式要求男方支付相应费用。

一般情况下，女方可以先尝试与男方协商，要求其承担抚养责任，支付相应的抚养费。协商时，可以明确告知男方法律规定其对非婚生子女负有抚养义务，以及子女成长所需的费用情况等，争取达成一致的抚养协议，确定抚养费的数额、支付方式和支付周期等。若协商不成，非婚生子女或其生母可向法院提起诉讼。根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

总之，法律明确禁止对非婚生子女的歧视，其抚养权、抚养费、继承权与婚生子女完全平等。这也体现了法律对未成年人权益的全面保护与人文关怀，确保每一个孩子都能在平等的法律制度下获得成长所需的物质支持与情感保障。