在婚姻关系存续期间，一方与他人同居的现象并不鲜见，若同居对象也有自己的家庭，这种复杂情况是否构成重婚，以及另一方能否据此要求损害赔偿，是许多人关心的法律问题。

重婚罪在法律上有明确的界定，它包含两种情形。一种是有配偶者又与他人登记结婚，这是典型的法律重婚；另一种是有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，这属于事实重婚。对于一方在婚姻存续期间与有家庭的人同居，是否构成重婚，关键在于是否以夫妻名义共同生活。如果双方只是秘密同居，对外不以夫妻身份相称，没有共同以夫妻名义参加社交活动、居住在一起并以夫妻名义对外宣称等行为，即便同居时间较长，一般也不构成重婚罪。因为重婚罪强调的是对一夫一妻婚姻制度的严重破坏，需要具备公开以夫妻名义共同生活这一关键要素，以表明对婚姻秩序的公然挑战。

然而，即便这种行为不构成重婚罪，也违背了《民法典》中关于夫妻应当互相忠实、互相尊重的规定，严重伤害了夫妻感情，破坏了婚姻家庭的稳定。另一方在离婚时，完全可以以此为由要求损害赔偿。根据《民法典》规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，其中就包括“与他人同居”。这里并不要求同居对象必须是单身，只要一方在婚姻关系存续期间与他人持续、稳定地共同居住，就满足了“与他人同居”的构成要件。

另一方在主张损害赔偿时，需要提供相关证据来证明对方存在与他人同居的事实。证据可以包括邻居、朋友的证人证言，证明双方经常以夫妻名义共同出入、共同生活；也可以是双方同居期间的照片、视频资料；还能是同居场所的租赁合同、水电费缴纳记录等，显示双方长期共同居住在同一地点。

婚姻是建立在忠诚和信任基础上的，一方与有家庭者同居的行为不仅伤害了配偶，也违背了社会公序良俗。无过错方通过法律途径要求损害赔偿，既是对自身权益的维护，也是对不忠行为的一种法律回应。