一方婚前购买的房产，婚后增值部分是否算作共同财产，以及离婚时如何分割，主要取决于房产的增值原因以及夫妻双方对房产的贡献。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，婚后房产增值部分的分割需要区分是自然增值还是主动增值。

如果房产的增值主要是由于市场因素导致的自然增值，且婚后夫妻双方并未对该房产进行额外的投资或改善，那么这部分增值通常被视为婚前个人财产的延续，不属于夫妻共同财产。然而，如果婚后夫妻双方共同还贷，或者一方对房产进行了装修、扩建等实质性改善，导致房产增值，那么这部分增值在离婚时可能会被认定为夫妻共同财产，并按照双方的贡献大小进行分割。

假如小刘在婚前购买了一套价值300万元的房产，婚后房产增值到500万元。增值的200万元中，有100万元是由于市场因素导致的自然增值，另外100万元是由于小刘和小陈共同出资装修和改善房产导致的主动增值。离婚时，法院判定自然增值的100万元属于小刘的个人财产，而主动增值的100万元则作为夫妻共同财产进行分割，小刘和小陈各分得50万元。

为了避免离婚时房产增值部分引发的纠纷，普通人可以在购房或婚姻期间采取以下措施：

明确约定：夫妻双方可以通过婚前协议或婚后协议，明确约定房产的归属以及增值部分的分配方式。这种协议在法律上具有优先效力，能够有效避免日后纠纷。

-保留证据：如果婚后对房产进行了装修或改善，应保留好相关凭证，如装修合同、发票等，以便在必要时证明对房产增值的贡献。

咨询专业人士：在涉及房产分割等复杂问题时，建议咨询专业律师，确保自己的合法权益得到保障。