遗产继承纠纷中，第三人（如被继承人的债权人、受遗赠人、其他利害关系人）提出继承人无继承资格的，需结合《民法典》继承编相关规定，由第三人承担举证责任，证明继承人存在丧失继承权、非法定继承人且无遗嘱支持等情形。

常见主张理由及处理方式：一是主张继承人丧失继承权（如故意杀害被继承人、篡改遗嘱），第三人需提交充分证据，法院核实后确认继承人无资格；二是主张继承人非法定继承人且无遗嘱，如质疑继子女未形成扶养关系、养子女未办理收养登记，第三人需举证，继承人可反驳并提交亲子关系、扶养关系证明；三是主张自己为受遗赠人，优先于继承人取得房产，需提交合法有效的遗赠协议。实务中，法院会围绕继承资格的核心要件（法定身份、遗嘱效力、是否丧失继承权）审理，第三人举证不足的，驳回其诉求