从婚姻关系来看，若父母未办理离婚登记或未被法院判决离婚，即使母亲离家出走二十年，双方婚姻关系仍依法存续。根据《民法典》第1127条，配偶作为第一顺序继承人，在未丧失继承权的情况下，依法享有继承权。因此，母亲未被宣告失踪或死亡，且未主动解除婚姻关系时，其继承权不受离家出走行为影响。

其次，继承权丧失需满足法定情形。根据《民法典》第1125条，继承人若存在故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改遗嘱等行为，才会丧失继承权。母亲离家出走虽可能违背家庭伦理，但若未达到“遗弃情节严重”标准（如长期不履行抚养义务且拒不悔改），或未实施其他法定丧失继承权的行为，其继承权仍受法律保护。

最后，若父亲留有合法有效的遗嘱排除母亲继承权，则按遗嘱处理；若无遗嘱，母亲作为配偶，可与子女、父母共同参与法定继承分配。