可以继承，也可以要求分割房屋。但是，这个判决不能作为拆迁补偿的依据。从物权效力看，不动产物权变更需依法登记，但违法建筑在被有权机关拆除前仍具有财产性权益。根据《北京市高级人民法院关于审理继承纠纷案件的解答》及司法实践，若房屋改扩建未获审批且无法补办产权证，法院仍会支持继承人分割使用房屋的请求，但需在判决中明确两点：一是该判决不作为拆迁补偿依据，避免与行政机关的违建认定冲突；二是房屋是否属于违章建筑、能否取得产权证，应由行政主管部门最终确定，法院不直接介入产权合法性审查。

实践中，继承人可先通过诉讼确认分割使用权，待房屋产权状态明确后（如补办手续或行政机关认定），再主张进一步权益。若房屋被认定为违建并拆除，继承人则丧失继承基础，但可就拆除补偿中的合法部分（如建筑材料残值）另行主张权利。