《民法典》第一千一百二十三条规定：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。”若父亲生前立有合法有效的遗嘱，明确将房产指定由儿子继承，则遗嘱效力优先于法定继承，继母作为法定继承人中的配偶，无权依据法定继承规则主张房产权利。

同时，《民法典》第一千一百三十三条明确，自然人可立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。若遗嘱内容未违反法律强制性规定（如未剥夺缺乏劳动能力又无生活来源继承人的必要份额），且遗嘱形式合法（如自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日），则遗嘱合法有效，儿子可依据遗嘱取得房产所有权。

若房屋为父亲个人财产，儿子继承后成为房屋所有权人，继母继续占有房屋缺乏法律依据，儿子有权要求其搬离。但需注意，若父亲通过遗嘱为继母设立了居住权，或房屋存在其他共有人（如继母对房屋有出资或共同还贷等贡献），则需根据具体情形另行分析。