丈夫去世后，婆婆想继承夫妇俩的共同财产，这种情况在现实中并不少见。根据法律规定，婆婆是有权利继承的，但并不能继承所有财产。

《民法典》规定，配偶、子女、父母属于第一顺序继承人。若丈夫未立遗嘱，其遗产将按照法定继承进行分配，婆婆作为丈夫的母亲，有权参与遗产分配。但夫妻共同财产需先分割，属于妻子的财产不作为丈夫的遗产进行分割，在分割时应将妻子的一份提出，另一半才是丈夫用于分配的遗产。

有人会担心如果如果丈夫去世前立下遗嘱将所有财产留给父母怎么办？首先夫妻对共同财产有平等处理权，非出于对日常生活需要处分共同财产的，夫妻应协商一致，所以即使丈夫在遗嘱中将夫妻的全部的财产留给母亲，也是无效的。在分割财产时应当扣除无效遗嘱所涉及的财产部分，即扣除夫妻共同财产中属于配偶的部分，剩下属于遗嘱人个人合法拥有的财产部分，再逐一按照遗嘱进行分配。

因此，婆婆有权继承儿子的遗产，但遗产分配并非随意为之，而是要依据法律，结合具体情形确定，以保障各方合法权益，避免不必要的纠纷。