如果继承人在继承遗产后，发现被继承人还有未清偿的债务，而遗产的实际价值不足以清偿全部债务，继承人通常不需要用自己的个人财产偿还剩余债务。不过，如果继承人明确表示愿意承担更多债务，情况可能会有所不同。

具体来说，继承人继承遗产时，原则上只需要在继承的遗产范围内承担债务清偿责任。也就是说，如果遗产的实际价值不足以清偿全部债务，继承人可以用继承的遗产去还债，但不需要用自己的个人财产偿还剩余债务。但如果继承人明确表示愿意承担更多债务，或者继承人放弃了遗产继承，那么情况可能会有所不同。如果多个继承人共同继承遗产，债务清偿责任一般会按照各自继承的遗产比例分担。

老王去世后留下了一套房子，价值100万元，但老王生前还欠了银行150万元的债务。老王的两个儿子小王和小李继承了这套房子。在遗产分割后，他们才发现债务问题。法院审理后认为，小王和小李只需要用继承的房产价值（100万元）来偿还债务，剩余的50万元债务不需要他们用自己的个人财产偿还。如果小王和小李愿意承担更多债务，他们可以协商解决。最终，法院判决小王和小李按照各自继承房产的比例（假设各50%）分担债务，即每人用继承的房产份额偿还25万元债务。

如果继承人在继承遗产后发现有未清偿的债务，首先要明确遗产的实际价值和债务的金额。如果遗产不足以清偿全部债务，继承人不需要用自己的个人财产偿还剩余债务。如果多个继承人共同继承遗产，建议协商一致，按照各自继承的遗产比例分担债务。如果协商不成，可以向法院起诉，请求法院判决债务清偿责任的分担方式。同时，建议在继承遗产前，尽量了解被继承人的债务情况，避免继承后产生不必要的纠纷。