在再婚家庭中，双方各自的子女对另一方的婚前财产是否有继承权，取决于具体情况。根据《民法典》的规定，子女对父母的遗产享有继承权，无论婚生子女还是非婚生子女。如果继父母与继子女之间形成了抚养关系，继子女对继父母的婚前财产也有继承权。但如果继父母与继子女之间没有形成抚养关系，继子女对继父母的婚前财产通常没有继承权。

如果继父母与继子女之间仅有短暂共同生活经历，是否影响继承权认定，需要看是否形成了实际的抚养关系。如果继父母对继子女进行了实际的抚养和教育，或者继子女对继父母尽到了赡养义务，那么可以认定双方形成了抚养关系，继子女有权继承继父母的婚前财产。如果双方没有形成实际的抚养关系，继承权可能会受到限制。

老张再婚后，与现任妻子小李共同生活了三年。老张有一套婚前房产，小李没有子女，老张有两个子女。老张去世后，他的子女要求继承老张的婚前房产。小李认为，她与老张的子女没有形成抚养关系，因此他们无权继承老张的婚前房产。法院经审理认为，小李与老张的子女虽然共同生活了三年，但没有形成实际的抚养关系，因此老张的子女对老张的婚前房产没有继承权。

如果遇到这种情况，首先要明确继父母与继子女之间是否存在实际的抚养关系。如果有抚养关系，继子女有权继承继父母的婚前财产。如果没有形成抚养关系，继承权可能会受到限制。在这种情况下，可以先和家人协商，看看能不能达成一致意见。如果协商不成，可以咨询律师，了解法律上的规定和可能的解决方案。如果有必要，可以向法院起诉，请求法院依法判决。总之，遇到问题要冷静，用合法的方式解决问题，维护自己的合法权益。