遗嘱人在立遗嘱后被认定为无民事行为能力人，之前所立遗嘱的效力通常不受影响。根据《民法典》及相关司法解释，判断遗嘱人是否具有遗嘱能力的时间节点是立遗嘱时，而不是立遗嘱后。如果遗嘱人在立遗嘱时具有完全民事行为能力，那么遗嘱是有效的，即使其后来丧失了民事行为能力。

要证明立遗嘱时精神正常，可以通过以下几种方式：

1. 医院诊断证明：在立遗嘱前或立遗嘱期间，到正规医院进行全面的精神状态检查，由专业医生评估并出具诊断证明，明确立遗嘱人当时精神状态正常。

2. 司法鉴定意见：委托有资质的司法鉴定机构对立遗嘱人的精神状态进行鉴定，鉴定人员会通过专业方法评估立遗嘱人的认知、判断、表达等能力，出具客观公正的鉴定意见。

3. 证人证言：邀请与立遗嘱人无利害关系的知情人士作为证人，如邻居、朋友、社区工作人员等，这些证人能够证实立遗嘱人在立遗嘱前后精神状态良好，思维清晰。

4. 立遗嘱过程记录：通过录音、录像等方式记录立遗嘱的全过程，从遗嘱人的语言表达、行为举止、逻辑思维等方面直观展示其神志清醒的状态。

例如，老张在精神健康的状态下立了一份遗嘱，将自己名下的一套房产留给儿子小张。立遗嘱后，老张因精神疾病被认定为无民事行为能力人。老张去世后，其女儿小李对遗嘱的效力提出质疑，认为老张立遗嘱时可能已经精神不正常。但法院经审理认为，老张在立遗嘱时具有完全民事行为能力，且有医院诊断证明和立遗嘱过程的录像为证，因此遗嘱有效。

如果遇到这种情况，首先要收集和保留相关证据，证明立遗嘱人在立遗嘱时精神状态正常。可以提前到医院进行精神状态检查，或者在立遗嘱时邀请无利害关系的证人见证。如果对方对遗嘱效力提出质疑，可以咨询律师，了解法律上的规定和可能的解决方案。如果有必要，可以向法院起诉，请求法院依法判决。总之，遇到问题要冷静，用合法的方式解决问题，维护自己的合法权益。